დანართი N6
გაკვეთილის გეგმა
|
ქ
ქუთაისის ქართულ ამერიკული სკოლა პროგრესის მათემატიკის მასწავლებელი: რუსუდან რუსაძე
|
|
საგანი:მათემატიკა
|
|
სწავლებისსაფეხური/კლასი: საბაზო, IXდკლასი
|
|
გაკვეთილისხანგრძლივობა:
45 წუთი
|
|
გაკვეთილისთემა:წრფივი და კვადრატული ფუნქციების გამოყენება
მათემატიკური და ფიზიკური ამოცანების ამოხსნისას.
|
|
მოსწავლეთაპროფილი: კლასში 9 მოსწავლეა. კლასში არ არის განსაკუთრებული
საჭიროებების მქონე
მოსწავლე.
|
|
გაკვეთილის აქტუალობა:
ფუნქციური დამოკიდებულებები არსებობენ ადამიანთა მოქმედების ყველა სფეროში.
წრფივი ფუნქციის შესწავლა ყოველთვის აქტუალურია, რადგან მისი დახმარებით
აღიწერება რეალური პროცესები ბუნებაში მათემატიკის ენით. წრფივი ფუნქციის
დახმარებით შეიძლება აღიწეროს მოძრაობის პროცესები, ბუნებაში მიმდინარე
ცვლილებები, პარაბოლა კი გვაძლევს საშუალებას დავაკვირდეთ რეალურ ცხოვრებაში
რომელიმე სხეულის მოძრაობის ტრაექტორიას. მაგალითად, კალათბურთელი აგდებს ბურთს
კალათში თითქმის პარაბოლაზე; შადრევნის „ჭავლი“ ხატავს პარაბოლასდა სხვა.
|
|
ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი:
მათ. IX.6. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციებისა და მათი თვისებების
გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების
აღსაწერად და გამოსაკვლევად.
·მოცემული ფუნქციისათვის, რომელიც აღწერს რეალურ ვითარებას, პოულობს ფუნქციის მნიშვნელობას, ნულებს,
მაქსიმუმს/მინიმუმს,
ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს და ახდენს მათ ინტერპრეტაციას ამ ვითარების კონტექსტში;
·ახდენს ფუნქციის გრაფიკის
თვისებების
(დახრის კოეფიციენტი და საკოორდინატო ღერძებთან გადაკვეთა) ინტერპრეტირებას სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გასაანალიზებლად;
·ცვლის ფუნქციის პარამეტრებს და აღწერს ამ ცვლილების შედეგის ინტერპრეტირებას
იმ პროცესის კონტექსტში,
რომელიც ამ ფუნქციით აღიწერება (მაგალითად, გავლილი მანძილის დროზე დამოკიდებულების აღმწერ ფუნქციაში S(t)=vt+S0 რა გავლენას ახდენს სიჩქარის ცვლილება განვლილ მანძილზე?).
ფიზ.IX.5. მოსწავლეს შეუძლია სხეულთა თანაბარი და არათანაბარი
მოძრაობის აღწერა.
·ამოიცნობს მოძრაობის
სახეს კოორდინატისა და სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკებით დაითვლის
მოძრაობის დამახასიათებელ სიდიდეებს;
·გრაფიკულად წარმოადგენს
მოძრაობის დამახასიათებელი ფიზიკური სიდიდეების დროზე დამოკიდებულებას (წრფივი თანაბარი და თანაბარაჩქარებული მოძრაობისას);
·ადეკვატურად იყენებს
შესაბამის ცნებებს,
კანონებს და ფორმულებს ამოცანების ამოსახსნელად;
|
|
გაკვეთილის მიზანი:
მოსწავლეები შეძლებენ წრფივი და
კვადრატული ფუნქციების გამოყენებით სხეულების მოძრაობის აღმწერი
გრაფიკული ამოცანების ამოხსნას, აღწერენ რეალურ ვითარებას, პოულობენ ფუნქციის მნიშვნელობას, ნულებს,
მაქსიმუმს/მინიმუმს და ახდენენ მათ ინტერპრეტაციას ადეკვატური ფორმულების გამოყენებით.
მოსწავლეები შეძლებენ წრფივი და კვადრატული ფუნქციების დაკავშირებას წრფივ თანაბარ და თანაბარაჩქარებულ
მოძრაობასთან.
ადეკვატურად იყენებენ შესაბამის ცნებებს, კანონებს დაფორმულებს
ამოცანების ამოსახსნელად;
|
|
სამოდელო გაკვეთილის ტიპი: ინტეგრირებული (მათემატიკა-ფიზიკა)
|
|
სასწავლო რესურსები და საჭირო მასალები:
სახელმძღვანელო: ფიზიკა IXკლასი
სახელმძღვანელო: მათემატიკა IXკლასი
დაფა,
ცარცი, სამუშაო ფურცლები, ფლიფჩარტები, მარკერები, საწერკალმები, კომპიუტერი, პროექტორი, საპრეზენტაციო სლაიდები, შეფასების რუბრიკები.
|
|
საჭირო
წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები:
მოსწავლეებმა იციან შემდეგი თემები:
Ø ფუნქციისტიპები
(წრფივი,
კვადრატული);
Ø წრფივი თანაბარი მოძრაობა;
Ø წრფივი არათანაბარი
მოძრაობა;
Ø წრფივი თანაბარაჩქარებული
მოძრაობა;
ფლობენ უნარ-ჩვევებს:
Ø
ჯგუფში მუშაობის უნარები;
Ø
პრეზენტაციის უნარები.
|
|
შეფასება და თვითშეფასება: განმავითარებელი და განმსაზღვრელი, შეფასების რუბრიკები.
|
|
აქტივობა №1ორგანიზაციული მხარე და მიზნის გაცნობა
ორგანიზებისფორმა: საერთო-საკლასო. აქტივობის ხანგრძლივობა: 2 წთ
აქტივობის მიზანი: მისალმება, გაკვეთილის თემისა
და მიზნის გაცნობა. შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა.
აქტივობის
აღწერა:
მოსწავლეებს ვაცნობ გაკვეთილის თემასა და მიზანს, შეფასებისკრიტერიუმებთან ერთად, რომელიც გაკრულია თვალსაჩინო ადგილას.
აქტივობა №2 წინარე ცოდნის გააქტიურება. ფუნქციისა და სხეულთა მოძრაობების აღმწერი გრაფიკები.
ორგანიზების
ფორმა: მთელი კლასი. აქტივობის ხანგრძლივობა: 8წთ
აქტივობის მიზანი: წინარეცოდნის გააქტიურება. მოსწავლეთა მოტივაციის
ამაღლება.
აქტივობისაღწერა: მასწავლებელი ეკრანზე მოსწავლეებს უჩვენებს წრფივი ფუნქციის
გრაფიკებს (დანართი №1, გრაფიკი 1ა,ბ) და ამ გრაფიკების ირგვლივ
სვამს კითხვას:
მასწავლებელი:
·
გაიხსენეთ რას ეწოდება
ფუნქცია? მოცემული წირები არის თუ არა ფუნქციის გრაფიკი?
·
გაიხსენეთ წრფივი ფუნქციის
გრაფიკის აღმწერი განტოლება, k დაb-სმნიშვნელობები. როგორ წრფივ
ფუნქციას ეწოდება ზრდადი?კლებადი?
·
შემდეგ
დაფაზე უჩვენებს კვადრატული ფუნქციის
გრაფიკებს (დანართი№1, გრაფიკი 2ა,ბ) და მოსწავლეებს სთხოვს გაიხსენონ: გრაფიკის სახე, გრაფიკის აღმწერი
განტოლება,ტოტების მიმართულება, ფუნქციის ნული, პარაბოლის წვეროების
კოორდინატები.
·
ახლა
გაიხსენეთ, როგორ გამოიყენება ეს გრაფიკები ფიზიკაში?
·
როგორი სახის მოძრაობები შევისწავლეთ წინა
გაკვეთილებზე?
·
გავიხსენოთ მაჩვენებლები, რომლებიც სივრცეში სხეულის
მოძრაობებს აღწერს.
·
მოცემულ
გრაფიკებზე საკოორდინატო ღერძებზე რომელი პარამეტრები უნდა ეწეროს, რომ მოძრაობა
იყოს წრფივი თანაბარი?
·
წრფივი
თანაბარაჩქარებული?
აქტივობა № 3 ინტერაქტიური მინი ლექცია. წრფივი და კვადრატული ფუნქციების
კავშირიწრფივთანაბარდათანაბარაჩქარებულმოძრაობასთან.აქტივობისხანგრძლივობა:7წთ
აქტივობის მიზანი: ვიზუალური ნახაზით ამოცანის შესაბამისი განტოლებების
შედგენა, როგორც მათემატიკური, ასევე ფიზიკური ხერხის გამოყენებით.მოსწავლემ გაიაზროს კავშირი ფიზიკურ და
მათემატიკურ მოძრაობის აღმწერ განტოლებებს შორის. სადაც მასწავლებელი არაპირდაპირი
სწავლების გზით აწვდის ჯგუფს ახალ ინფორმაციას მათ გამოცდილებაზე და წინარე ცოდნაზე
დაფუძნებით.
აქტივობის აღწერა: ახალი ინფორმაციის მიწოდებას ვახდენ ნახაზის
საშუალებით. მოსწავლეთა ჩართულობით ვადგენთ
განტოლებებს და ვაკეთებ კავშირს მათ შორის.
აქტივობა № 4 ჯგუფური მუშაობა: (ჯგუფი გადანაწილდება 4 ან 5
მოსწავლედ შერჩევითობის მეთოდით). აქტივობის
ხანგრძლივობა:
15წთ
აქტივობისმიზანი:მოსწავლეები შეძლებენ მოცემულ
გრაფიკებს შეუსაბამონ სხეულის მოძრაობების აღმწერი და მათემატიკური ფუნქციების
განტოლებები.მოსწავლეები შეუსაბამებენ ფიზიკაში და მათემატიკაში მათ მიერ
ნასწავლ ფორმულებს შესაბამის განმარტებებს და გაავლებენ ერთმანეთთან პარალელს. ფუნქციისა და სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების
გრაფიკების მიხედვით ადგენენ განტოლებებს. მოსწავლეები ხსნიან ფუნქციური დამოკიდებულების განტოლებით
ამოცანებს.
აქტივობის
აღწერა: მასწავლებელი ჯგუფებს აძლევს
დავალების შესრულების ინსტუქციასდა უნიშნავს დროს. დროის დასრულების შემდეგ
ცოდნის შემოწმების მიზნით მოსწავლეები აკეთებენ პრეზენტაციას.
N1 ჯგუფის დავალება
·
ფლიფჩარტზე
დატანილია ასოციაციური რუკა ფიზიკისა და მათემატიკაში მოძრაობის აღმწერი ფორმულებით. ცარიელი
დანომრილი უჯრები შეავსეთ შესაბამისი
სიტყვებით და ფორმულებით, რომლებიც დაჭრილი ფორმით მოთავსებულკია კონვერტში.
განმარტეთ და ისრით დააკავშირეთ ფიზიკისა და მათემატიკის მსგავსი ფომულები.დანართი
N2
·
იპოვეთ
წრფივი თანაბარი მოძრაობის
გრაფიკის მოძრაობის აღმწერი
შესაბამისი განტოლება და თითოეული მათგანისთვის ჩაწერეთ ერთი კოორდინატის მეორეზე
დამოკიდებულების ანალოგიური განტოლება(როგორც მათემატიკური, ისევე
ფიზიკური აპარატის საშუალებით). დანართიN3-1ა)
·
ამოხსენით
ამოცანა. დანართიN4
დავალება2-1 ა)
N2 ჯგუფის დავალება
·
ფლიფჩარტზე
დატანილია ასოციაციური რუკა ფიზიკისა და მათემატიკაში მოძრაობის აღმწერი ფორმულებით. ცარიელი
დანომრილი უჯრები შეავსეთ შესაბამისი
სიტყვებით და ფორმულებით, რომლებიც დაჭრილი ფორმით მოთავსებულკია კონვერტში.
განმარტეთ და ისრით დააკავშირეთ ფიზიკისა და მათემატიკის მსგავსი ფომულები.
დანართი N2
·
იპოვეთ
წრფივი თანაბარი მოძრაობის
გრაფიკის მოძრაობის აღმწერი
შესაბამისი განტოლება და თითოეული მათგანისთვის ჩაწერეთ ერთი კოორდინატის მეორეზე
დამოკიდებულების ანალოგიური განტოლება(როგორც მათემატიკური, ისევე
ფიზიკური აპარატის საშუალებით). დანართიN3-1ბ)
·
ამოხსენით
ამოცანა. დანართიN4
დავალება2- ბ)
აქტივობა № 5 პრეზენტაცია.
აქტივობის ხანგრძლივობა: 8 წთ.
აქტივობის მიზანი: შესრულებული
დავალების ანალიზი და სათანადო დასკვნების გაკეთება.
აქტივობის
აღწერა: ყოველი ჯგუფიდან ერთი მოსწავლე გააკეთებს შესრულებული დავალების
პრეზენტაციას. პრეზენტაციის ბოლოს მასწავლებელი უსვამს მოსწავლეს დავალების
გარშემო კითხვას და აძლევს ეფექტურ
უკუკავშირს.
აქტივობა№6
მოსწავლეთა შეფასება.
განმავითარებელი და განმსაზღვრელი.
ორგანიზების ფორმა: ჯგუფური. აქტივობის ხანგრძლივობა: 2 წთ.
აქტივობის მიზანი: მოსწავლეებმა გააცნობიერონ მიღებული ცოდნის ხარისხი განმსაზღვრელი და განმავითარებელი შეფასების საფუძველზე(დანართი№6).
აქტივობის
აღწერა: მოსწავლეების შეფასება ხდება კლასში ჩართულობის, ჯგუფური მუშაობის,
პრეზენტაციისა და დისკუსიაში აქტიურობის მიხედვით.
აქტივობა№7 ჯგუფების მიერ ურთიერთშეფასება. ორგანიზების ფორმა: ჯგუფური,
აქტივობის ხანგრძლივობა: 2 წთ.
აქტივობის
მიზანი:
მოსწავლეებმა შეძლონ ჯგუფების ურთიერთშეფასება
წერილობითი ფორმით.
აქტივობის აღწერა: თითოეულ ჯგუფს შეფასებას თავად ჯგუფის წევრები აძლევენ.
ყოველი შეფასება აუცილებლად
უნდა დასაბუთდეს. (დანართი№5).
აქტივობა №8
საშინაო დავალება.
ორგანიზების ფორმა: საერთოსაკლასო.
აქტივობისხანგრძლივობა: 1 წთ.
აქტივობის მიზანი: გაკვეთილზე მიღებული ცოდნის დამოუკიდებლად გამოყენება.
აქტივობის აღწერა: მასწავლებელი
გაკვეთილზე მიღებული ცოდნის დამოუკიდებლად შეჯამების
მიზნით მოსწავლეებს აცნობს
სლაიდზე დაწერილ საშინაო დავალებას:
საშინაო დავალება
დავალება 1)
იპოვეთ
მოცემული გრაფიკის მოძრაობის აღმწერი შესაბამისი განტოლება . (შემოხაზეთ სწორი
პასუხი)
დავალება
2 )
გამოიყენეთ ფორმულა:h=h0+v0t+0,5gt2 რომლითაც
გამოითვლება v0 საწყისი
სიჩქარით ვერტიკალურად ზემოთh0
სიმაღლიდან ასროლილი სხეულის დედამიწიდან
დაშორება,g=9.8მ|წმ2
და ამოხსენით ამოცანა:
ჭურვი გასროლილია ვერტიკალურად ზევითv0
=392 მ|წმ სიჩქარით. დროის რა მომენტში აღმოჩნდება ის 5880 მ სიმაღლეზე?
(ჭურვი დედამიწის ზედაპირიდანაა ასროლილი)
ახსენით მიღებული განტოლების ფესვებისა და მათი ოდენობის ფიზიკური არსი.
|
დანართი №1
გრაფიკი 1 ა,ბ
გრაფიკი 2 ა,ბ
დანართი №2
დანართი №3
დავალება1 ა)
დავალება 1
ბ)
დანართი №4
დავალება 2 ა)
სახანძრო შლანგიდან გამოსული წყლის ჭავლის ტრაექტორიას პარაბოლის ფორმა
აქვს.
იგი y=3x-0,2x2ფორმულით მოიცემა.
იპოვეთ ჭავლის უდიდესი სიმაღლე.
დავალება 2 ბ)
მთასვლელი A მწვერვალის დალაშქვრის
შემდეგგაემართა B
მწვერვალის დასაპყრობად. წირირომელზეც უნდა იმოძრაოს მთასვლელმა,
პარაბოლაა. მისი განტოლებაა y=x2 იპოვეთ :
ხეობის სიღრმე, თუ მწვერვალებსშორისმანძილი
80 მ-ია (მწვერვალების
სიმაღლე ზღვის დონიდან ტოლია)
დანართი №
5
ჯგუფების
მიერ ურთიერთშეფასების რუბრიკა
|
კრიტერიუმები
|
კი
|
არა
|
|
ჯგუფის ყველა წევრი ჩართულია
|
|
|
|
ჯგუფის წევრები უსმენდნენ ერთმანეთს
|
|
|
|
ჯგუფის წევრები თანამშრომლობდნენ (აზრის გამოხატვის
თანაბარი პირობები)
|
|
|
|
ჯგუფი პრეზენტაციისას წარმოადგენდა მთავარ იდეას,
აკეთებდა დასკვნებს
|
|
|
|
ჯგუფი პასუხობდა შეკითხვებს
|
|
|
|
ჯგუფი იცავდა დროის ლიმიტს
|
|
|
დანართი №6
მოსწავლეთასაკლასოშეფასებისრუბრიკა
|
შეფასება
კრიტერიუმი
|
1-3
|
4-6
|
7-8
|
9-10
|
|
ჩართულობა
|
თითქმის არ მონაწილეობს აქტივობებში,
უჭირს საკუთარი მოსაზრებების გადმოცემა და დასკვნების გაკეთება.
|
უჭირს მასალის გადმოცემა, დასკვნები არალოგიკურია,
ცდილობს დაასაბუთოს საკუთარი მოსაზრებები.
|
ცდილობს მოსაზრებები ჩამოაყალიბოს საინტერესოდ, გამართულად,
აკეთებს დასკვნებს, თუმცა ნაწილობრივ ასაბუთებს თავის მოსაზრებებს.
|
მოსაზრებებს აყალიბებს თანმიმდევრულად, ლოგიკურად
აკეთებს დასკვნებს და ასაბუთებს თავის მოსაზრებებს.
|
|
თანამშრომლობა
|
ძალიან იშვიათად თანამშრომლობს თანატოლებთან ჯგუფებში მუშაობის
დროს.
|
თანამშრომლობს თანატოლებთან ჯგუფებში მუშაობის დროს.
|
ხშირად თანამშრომლობს თანატოლებთან ჯგუფებში მუშაობის დროს.
|
ყოველთვის თანამშრომლობს თანატოლებთან ჯგუფებში მუშაობის დროს.
|
|
ამოცანისამოხსნისგზები
|
ვერპოულობს ამოცანისამოხსნისრაიმეგზას.
|
ცდილობს იპოვოსამოცანისამოხსნისერთერთიგზა, იწყებს,მაგრამვერასრულებსამოხსნას.
|
ხშირად პოულობსამოცანისამოხსნისერთერთგზასდა ცდილობს მოახდინისმისირეალიზება.
|
პოულობსამოცანისამოხსნისოპტიმალურგზასდაბოლომდეახდენსმისრეალიზებას.
|
No comments:
Post a Comment